PAVEL FLORENSKY

LES IMAGINAIRES EN GÉOMÉTRIE
EXTENSION DU DOMAINE DES IMAGES GÉOMÉTRIQUES À DEUX DIMENSIONS.

ESSAI D’UNE NOUVELLE CONCRÉTISATION DES IMAGINAIRES

128 p. ISBN 978 293 0601 24 3. 16 euros.
Traduit du russe par Françoise Lhoest et Pierre Vanhove à partir d’une traduction provisoire de Sophia Ivanovna  Ogneva-Kireevskaya révisée par Sœur Svetlana Marchal.
Préface de Cédric Villani. Introduction de Pierre Vanhove.
Recomposition graphique de la couverture par Laurent Bourcellier. 

Sortie le 21 novembre 2016.

bla

« Que veut dire au fond la vitesse limite c = 3·1010 cm /seconde ? Cela ne veut absolument pas dire que des vitesses égales ou supérieures à c soient impossibles, mais cela signifie qu’apparaîtraient avec elles de toutes nouvelles conditions de vie que nous ne pouvons pas encore nous représenter visuellement, et peut-être, des formes transcendantes à notre expérience terrestre kantienne. Mais cela ne veut absolument pas dire que de telles conditions soient impossibles et peut-être, avec l’extension du domaine de l’expérience, seront-elles représentables. Autrement dit, la vie du monde, avec la vitesse égale à c et a fortiori supérieure à c, est qualitativement différente de celle qui s’observe avec des vitesses inférieures à c, et la transition entre les domaines de cette différence qualitative n’est pensable que comme discontinue. »

ddf

Pavel Florensky (1882-1937), théologien orthodoxe russe, philosophe et mathématicien, travaille à partir des années 1920 sur la physique et l’électrodynamique, publiant son ouvrage principal de science pure, Les Imaginaires en géométrie, texte écrit en 1902 alors qu’il étudiait les mathématiques (mais auquel il a rajouté un neuvième et dernier paragraphe, fondamental, à l’occasion du sixième centenaire de la mort de Dante) et consacré à l’interprétation géométrique de la théorie de la relativité d’Albert Einstein. En « homme de la Renaissance », Florensky s’est intéressé à un grand nombre de domaines scientifiques. Nombreux sont ceux qui l’ont comparé à Léonard de Vinci, mais la motivation de Florensky n’était pas un simple désir d’apprendre, mais d’utiliser toutes les ressources des sciences pour bâtir un monde unifié, où science et religion, phénomènes et idées platoniciennes, spirituel et rationnel coexistent harmonieusement. Il espérait démontrer que les découvertes scientifiques modernes n’avaient rien d’incompatible avec les dogmes de l’Église.

bla

Cet ouvrage ne doit pas être lu comme un traité de mathématique ou de physique, mais comme un texte idéologique mettant en œuvre la pensée transverse et globalisante de Florensky. Le but n’est pas de développer la théorie de la relativité d’Einstein, mais d’intégrer ces notions scientifiques dans son système de pensée. Cet ouvrage jette des ponts entre différents domaines dans la but de concilier une approche scientifique et spirituelle. Au-delà des mathématiques, ce livre est aussi un ouvrage de philosophie : Florensky considère par exemple que les idées platoniciennes existent dans un espace inversé par rapport au nôtre, ou un « espace imaginaire ». Comme les mondes physique et spirituel ne sont pas indépendants, mais sont inséparables, deux plans d’une même surface, on passe d’un monde à l’autre par un retournement intérieur. Florensky utilise ainsi les imaginaires pour argumenter, dans le chapitre final écrit en 1922, que Dante a anticipé des aspects de la géométrie elliptique non-euclidienne dans la Divine Comédie. Comme l’écrit Cédric Villani dans la préface à cet ouvrage, «saluons le courage d’une pensée ardente qui refusa d’être une brique sagement rangée dans un édifice, si magnifique soit-il». Cet ouvrage paraît pour la première fois en français, dans une traduction à huit mains qui aura demandé presque un siècle pour être achevée. 

ddf

« … il ne fait pas de doute que Florensky aurait pu mener, en un autre temps ou un autre lieu, une grande carrière scientifique. Mais la rencontre entre l’un des esprits les plus originaux de son époque et l’un des régimes politiques les plus arbitrairement absurdes de tous les temps fut des plus violentes. Florensky n’allait pas survivre à cette période terrible où chacun craignait pour sa vie, où les académiciens se dénonçaient les uns les autres, et où même le plus brillant des physiciens russes, Lev Landau, connut la prison.» Cédric Villani, extrait de la Préface.

ddf

« Les Imaginaires permettent àFlorensky de construire un modèle unifiant le monde physique et spirituel grâce à des constructions qui “ne sont pas des analogies ou des comparaisons mais des indications de similarités essentielles [qui] ne doivent pas être acceptées ou rejetées selon des buts personnels mais des choses dont la légitimité est déterminée par des prémisses correctement formulées ; en résumé : des schémas mentaux nécessaires”. Les structures mathématiques jouent un rôle fondamental dans son explication de l’unification, par l’énergie, du monde physique et de celui des idées platoniciennes, la clef de cette unification résidant dans les nombres imaginaires. Selon cette approche, mathématique et philosophie sont identiques. » Pierre Vanhove, extrait de l’Introduction.

 

Sommaire
Préface
Introduction
Chronologie
Les Imaginaires en géométrie
Explications à la couverture du livre
La réaction des contemporains aux Imaginaires en géométrie
Glossaire
Bibliographie
Index nominum

 

Pavel Florensky (1882-1937) était un théologien orthodoxe russe, philosophe et mathématicien. Pierre Vanhove est physicien théoricien à l’Institut des haute sétudes scientifiques. Cédric Villani est directeur de l’Institut Henri Poincaré.